14．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），$c=f（{2^{\frac{1}{2}}}）$，則a，b，c滿足（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 由偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，可得f（x）在{0，+∞）上單調(diào)遞增，比較三個自變量的大小，可得答案．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵$\sqrt{2}$＞log23=log49＞log45，
∴f（log45）＜f（log23）＜f（${2}^{\frac{1}{2}}$），
∴b＜a＜c，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$cosB=\frac{1}{4}，b=3$，sinC=2sinA，則△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{15}}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程是x-2y+1=0，則f（2）+f'（2）的值是（　　）
A．2B．1C．-$\frac{3}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-3y+3≤0\\ x≥1\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$則$\frac{x}{y}$的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{7}$B．3C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設θ是第四象限角，則點P（sin（sinθ），cos（sinθ））在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設?x?表示不小于實數(shù)x的最小整數(shù)，如?2.6?=3，?-3.5?=-3．已知函數(shù)f（x）=?x?2-2?x?，若函數(shù)F（x）=f（x）-k（x-2）+2在（-1，4]上有2個零點，則k的取值范圍是（　　）
A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$C．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在四邊形ABCD中，若AB=2，$BC=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}CD$，$\overrightarrow{AC}\overrightarrow{•CD}=0$，則$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且存在常數(shù)k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$，且x⊥y
（1）求k與t的函數(shù)關系式k=f（t）；
（2）求函數(shù)f（t）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案