5．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是x-2y+1=0，則f（2）+f'（2）的值是（　�。�
A．2B．1C．-$\frac{3}{2}$D．3

分析 由已知切線的方程，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得f（2），f′（2），即可得到所求和．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是x-2y+1=0，
可得f（2）=$\frac{1}{2}$×3=$\frac{3}{2}$；f′（2）=$\frac{1}{2}$，
即有f（2）+f'（2）=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確運(yùn)用切線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an=1-2Sn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x，{b_n}=f（{a_1}）+f（{a_2}）+…+f（{a_n}）$，求Tn=$\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，M是直線DE上的動(dòng)點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2.5cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，M、N兩點(diǎn)之間的距離為13，且f（3）=0，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則t的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓M：（x-2）2+y2=4，則過點(diǎn)（1，1）的直線中被圓M截得的最短弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$．類比上述方法：設(shè)球O是棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1的外接球，過AC1的一個(gè)三等分點(diǎn)作球O的截面，則最小截面的面積為（　�。�
A．πB．4πC．5πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN．
（1）求證：直線MN∥平面PCD；
（2）若PD=2，M為線段PA中點(diǎn)，求三棱錐P-MNB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+x．
（1）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]內(nèi)單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），$c=f（{2^{\frac{1}{2}}}）$，則a，b，c滿足（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出如下四個(gè)命題：
①已知m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，并且m⊥α，n?β，則“α⊥β”是“m∥n”的必要不充分條件；
②對(duì)于?x∈（0，+∞），log2x＜log3x成立；
③“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
④把函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中所有正確命題的序號(hào)是①④．

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