1．將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2．考察每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為m，則m的最大值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 依據(jù)5個1分布的行數(shù)的不同情形進行討論，確定m的最大值．

解答 解：依據(jù)5個1分布的行數(shù)的不同情形進行討論，確定m的最大值．
（1）若5個1分布在同一行，則m=5；
（2）若5個1分布在兩行中，則由題意知這兩行中出現(xiàn)的最大數(shù)至多為3，故2m≤5×1+5×3=20，故m≤10
（3）若5個1分布在三行中，則由題意知這三行中出現(xiàn)的最大數(shù)至多為3，故3m≤5×1+5×2+5×3=30，故m≤10
  （4）若5個1分布在至少四行中，則其中某一行至少有一個數(shù)大于3，這與已知矛盾．
  綜上所述，M≤10
  另一方面，如下表的例子說明 可以取到10．故m的最大值為 10

   1123       3
11233
12223
42444
54555
故選：C

點評 本題考查了分類討論的思想，以及合情推理的問題，屬于難題．

練習冊系列答案
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11．設${（3x+\sqrt{x}）}^{n}$的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-N=240．
（1）求n；
（2）求展開式中所有x的有理項．

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12．已知定義域為[0，e]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，e]，總有f（x）≥0；
②f（e）=e；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤e，則恒有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：不等式f（x）≤e對任意x∈[0，e]恒成立；
（3）若對于任意x∈[0，e]，總有4f2（x）-4（2e-a）f（x）+4e2-4ea+1≥0，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．在等比數(shù)列{an}中，若a3，a7是方程x2-4x+3=0的兩根，則a5=（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．±3

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16．已知命題P：方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題Q：曲線y=x2+（2m-3）x+$\frac{1}{4}$與x軸交于不同的兩點，如果“P∨Q”為真命題且“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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6．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)v=$\frac{1}{2}$log3$\frac{O}{100}$，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當一條魚的耗氧量是900個單位時，它的游速是多少？
（2）若魚的游速范圍是[0，$\frac{3}{2}$]，求魚耗氧量的單位數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為150°，|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，且$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BC}$，則$\frac{λ}{μ}$的值為$\frac{5}{9}$．

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2．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y≤2\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為6．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-y2=1的焦點是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的頂點，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設動點M在橢圓C上，且|MN|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，記直線MN在y軸上的截距為m，求m的最大值．

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