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已知點G為△ABC的重心，過G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且=x，=y，求+的值.

+=3


解析:

根據題意G為三角形的重心，

故=(+)，

=-=(+)-x

=(-x)+,

=-=y-

=y-(+)

=（y-）-,

由于與共線，根據共線向量基本定理知

=(-x)+

=，

=

x+y-3xy=0兩邊同除以xy得+=3.

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已知點G為△ABC的重心，過點G作直線與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，求
1
x
+
1
y
的值．

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