Question

lim

n→∞

C 0n + C 1n + C 2n +…+ C n-1n

1+2n+1

的值為（　�。�

A．1

B．-1

C．0

D． 1 2

Answer 1

根據(jù)題意，C_n⁰+C_n¹+…+C_n^n-1=（C_n⁰+C_n¹+…+C_n^n-1+C_nⁿ）-C_nⁿ=2ⁿ-1，
則

lim

n→∞

C 0n + C 1n + C 2n +…+ C n-1n

1+2n+1

=

lim

n→∞

2n-1

1+2n+1

=

lim

n→∞

1- 1 2n

1 2n +2

=

1

2

，
故選D．