已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先由求出，并根據(jù)數(shù)列的通項公式求出前三項的值，并設數(shù)列的公差為，根據(jù)題中條件求出，注意根據(jù)題中的條件對的值進行取舍，從而求出數(shù)列的通項公式，最終確定數(shù)列的通項公式；（2）在（1）的基礎上，利用錯位相減法求數(shù)列的前項和.
試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，對任意，，則，
由于，所以，
，，，，
因此，，，
由于、、成等比數(shù)列，，
即，整理得，由于，則，
而，，
；
（2），              ①
， ②
②①得，



，
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當時，令，為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項和，又，對任意都成立。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

2010年，我國南方省市遭遇旱澇災害，為防洪抗旱，某地區(qū)大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點，第二棵樹在點，第三棵樹在點，第四棵樹在點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一顆樹，那么，第2014棵樹所在的點的坐標是（  ）
 
A．(9,44) B．(10,44) C．(10.43) D．(11,43)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是首項，公差的等差數(shù)列，如果，則序號n等于 （   ）
A．667B．668C．669D．670

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足：，，若數(shù)列有一個形如的通項公式，其中、均為實數(shù)，且，，則________，           .

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