已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

解析試題分析：（1）由數(shù)列是等差數(shù)列,以及已知,不難用表示出,又由,可得到,這樣就可求出的值,根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,即可求得的通項(xiàng)公式; （2）由是等比數(shù)列且,易得,兩式相比得,由此推出的值,又如數(shù)列是等比數(shù)列,則可由假設(shè)推出的表達(dá)式,由這兩式相等可得到關(guān)于的一元二次方程,可利用與的關(guān)系來(lái)判斷方程解的情況,從而確定是否存在.
試題解析：解：（1）是等差數(shù)列，.    2分
又,解得，
.           6分
（2）數(shù)列不能為等比數(shù)列.                                      8分
，        10分
假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由，                12分
，此方程無(wú)解，數(shù)列一定不能為等比數(shù)列.   14分
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等比數(shù)列的定義

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差不為零，，且成等比數(shù)列;
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng).
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，求使成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對(duì)“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”．
(Ⅰ)設(shè)是一對(duì)“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫(xiě)出一對(duì)“項(xiàng)
關(guān)數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫(xiě)出一對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(Ⅲ)對(duì)于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，，.
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并的通項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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