Question

10．某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個備選考核項目中任意抽取一個參加考核，則恰有一個項目未被抽中的概率是$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=4⁴，再求出恰有一個項目未被抽中包含的基本事件個數(shù)，由此能求出恰有一個項目未被抽中的概率．

解答 解：解：某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核，每名職工均可從4個備選考核項項目中任意抽取一個參加考核，
基本事件總數(shù)n=4⁴，
恰有一個項目未被抽中包含的基本事件個數(shù)為：m=${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{4}$，
∴恰有一個項目未被抽中的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{4}^{2}{A}_{4}^{4}}{{4}^{4}}$=$\frac{9}{16}$．
故答案為：$\frac{9}{16}$．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型的概率計算，屬于基礎(chǔ)題，解題時要注意等可能事件概率計算公式的合理運用．