二元一次不等式組
4x+3y+8≥0
x≤0
y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是
8
3
8
3
．
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出可行域的端點坐標，然后求解不等式組所圍成圖形的面積．
解答：解：畫出
4x+3y+8≥0
x≤0
y≤0
，它表示的可行域為如圖：
不等式組所圍成圖形是三角形，
三個頂點坐標分別為（0，0），（-2，0），A（0，-
8
3
）．
所以所圍成的圖形的面積為：
1
2
×2×
8
3
=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，正確畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵，考查計算能力、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)z=x+2y+2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的二元一次不等式組
x+2y≤4
x-y≤1
x+2≥0
，求函數(shù)u=3x-y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•邯鄲二模）設(shè)二元一次不等式組
x≥1
y≥4
x+y-6≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標函數(shù)z=x+4y的最大值；
（3）求目標函數(shù)z=x-4y的最小值．

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