（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，是其前項和，并且，
⑴設數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
⑵設數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項公式及前項和。
（1）略
（2）略
（3）=2(3n-4)+2．
解：(1)由=4+2，=4+2，兩式相減，得-=4(-)，即=4-4．
-2=2(-2)，又=-2，所以=2 ①
已知=4+2， =1， +=4+2，解得=5， =-2=3�、�
由①和②得，數(shù)列{}是首項為3，公比為2的等比數(shù)列，故=3·2．

（3）當n≥2時，=4+2=2(3n-4)+2；當n=1時， =1也適合上式 
綜上可知，所求的求和公式為=2(3n-4)+2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正奇數(shù)集合{1,3,5,…},現(xiàn)在由小到大按第n組有(2n-1)個奇數(shù)進行分組:
{1},      {3,5,7},    {9,11,13,15,17},…
(第一組)  (第二組)        (第三組)
則2009位于第（  ）組中.
A．33B． 32C．31D．30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.         
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列滿足，則的前10項之和等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列="  " （   ）
A．4B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)滿足：，則         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列滿足，，且(≥2)，則這個數(shù)列的第10項等于
A．B．C．D．

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