已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=an+2n，n∈N*，則an等于


  1. A.
    n2+n+1
  2. B.
    n2-n+1
  3. C.
    n2-2n+2
  4. D.
    2n2-2n-1
B
分析：由an+1-an=2n，結(jié)合數(shù)列遞推公式的特點考慮利用疊加求數(shù)列的通項公式即可
解答：∵an+1-an=2n
∴a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2（n-1）
an-a1=2+4+…+2（n-1）=n（n-1）
∵a1=1
∴an=n2-n+1
故選：B
點評：本題考查了由數(shù)列的遞推公式an+1-an=f（n），利用疊加法求解數(shù)列的通項公式，注意在疊加時要注意所寫式子的項數(shù)是n-1項而不是n項．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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