【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足 (kR)

1)求k和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列{bn}滿足bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】1k=-2;(2

【解析】

1)利用anSnSn1(n≥2),求出an2n1(n≥2),根據(jù)等比數(shù)列的概念令a1符合數(shù)列{an}為等比數(shù)列,即可求出k,從而得到{an}的通項(xiàng)公式;(2)化簡整理可得bn,從而利用裂項(xiàng)相消法求Tn.

1)當(dāng)n≥2時(shí),由2Sn2n1k (kR)2Sn12nk(kR)

所以2an2Sn2Sn12n,即an2n1(n≥2),

a1S12,當(dāng)k=-2時(shí),a11符合數(shù)列{an}為等比數(shù)列,

所以{an}的通項(xiàng)公式為an2n1.

2)由(1)可得log2(an·an1)log2(2n1·2n)2n1,

所以bn,

所以Tnb1b2bn,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在棱長為1的正方體中,點(diǎn)關(guān)于平面的對稱點(diǎn)為,則與平面所成角的正切值為

A. B. C. D. 2

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A.具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心

C.若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加

D.若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重必為

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【題目】在正方體中,點(diǎn)是四邊形的中心,關(guān)于直線,下列說法正確的是( )

A. B.

C. 平面D. 平面

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,)的右焦點(diǎn),且橢圓過點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)動直線與橢圓交于,兩點(diǎn),,,且的面積.

①求證:為定值;

②設(shè)直線的中點(diǎn),求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

1)若函數(shù)上存在單調(diào)增區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若,證明:對于,總有

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【題目】過函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與交與異于,兩點(diǎn).

1)求證:直線的斜率為定值;

2)如果,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不大于0,求面積的最大值.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為,在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換得到曲線,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

)求曲線的極坐標(biāo)方程;

)若過點(diǎn)(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)為,求的值.

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【題目】如圖,設(shè)F1,F2是橢圓Cab0)的左、右焦點(diǎn),直線ykxk0)與橢圓C交于AB.已知橢圓C的焦距是2,四邊形AF1BF2的周長是4.

1)求橢圓C的方程;

2)直線AF1,BF1分別與橢圓C交于M,N,求MNF1面積的最大值.

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