Question

在2010年廣州亞運(yùn)會即將到來之際，有一個(gè)12人的旅游團(tuán)在亞運(yùn)會某場館附近合影留念，他們先站成了前排4人，后排8人的隊(duì)形，現(xiàn)在攝影師準(zhǔn)備保留前排順序不變，從后排調(diào)2人到前排，且所調(diào)的2人在前排不相鄰，則不同的調(diào)整方法數(shù)為

560

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：從后排8人中選2人共C₈²種選法，把這2人插入前排4人中的5個(gè)空擋的其中兩個(gè)，有A₅² 種插法，不同的調(diào)整方法數(shù)
為C₈²•A₅²，運(yùn)算求出結(jié)果．

解答：解：從后排8人中選2人共C₈²種選法，
這2人插入前排4人中，保證前排人的順序不變且這2人不相鄰，
則先從前排4人中的5個(gè)空擋插入這2人，有A₅²種插法；
故不同的調(diào)整方法數(shù)為C₈²•A₅²=560．
故答案為：560．

點(diǎn)評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．