已知函數(shù)，

①若不等式的解集為，求實數(shù)的值；

②在①的條件下,若對一切實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

①；②．

【解析】

試題分析：①由得，解得，根據(jù)已知條件列方程組求解；②將問題轉(zhuǎn)化為，利用絕對值不等式的性質(zhì)求的最小值.．

試題解析：①由得，解得．

又已知不等式的解集為|}，          2分

所以  解得．               4分

 ②當(dāng)時，．設(shè)．

由(當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立)得的最小值為5．

從而,若，即對一切實數(shù)x恒成立,則m的取值范圍為．  7分

考點(diǎn)：不等式選講．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-bx2圖象上一點(diǎn)P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
1e
， e]內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+c）ex在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m恰有兩個不等的實根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x+
15
16
，x≥4
log2x，0＜x＜4.
若方程f（x）-k=0有兩個不等實根，則實數(shù)k的取值范圍是
(
15
16
，1]
(
15
16
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
， x≥2
(x-1)3， x＜2
，若關(guān)于x的方程f（x）=k-1有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線平行于向量
OP
=（b+5，5a）．
（1）求a，b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區(qū)間（m，m+1）內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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