數(shù)列｛an｝中，若a1=1，an+1=2an+3 （n≥1），則該數(shù)列的通項an=________.

2n+1-3
解：∵數(shù)列{an}中，a1=1，an=2an-1+3，
∴an+3=2（an-1+3）（n≥2），
∴{an+3}是公比為2，首項為4的等比數(shù)列，
∴an+3=4·2n-1，
∴an=2n+1-3．
故答案為：2n+1-3．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是an =
a   n為正奇數(shù)
b    n為正偶數(shù)
，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和Sn；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求該數(shù)列的一個通項公式bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）在數(shù)列（an）中，an=2n-1，若一個7行12列的矩陣的第i行第j列的元素cij=ai•aj+ai+aj（i=1，2，…，7；j=1，2，…，12），則該矩陣元素能取到的不同數(shù)值的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在數(shù)列｛an｝中，若a1=a(a＞2)，且an+ 1=(n∈N*)，求證：

　　(1)an＞2；

(2)an+ 1＜an

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　　(1)an＞2；

(2)an+ 1＜an

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在數(shù)列｛an｝中，若a1=a(a＞2)，且an+ 1=(n∈N*)，求證：

　　(1)an＞2；

(2)an+ 1＜an

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