4．過點（2，-3）且與直線x-2y+4=0的夾角為arctan$\frac{2}{3}$的直線l的方程是（　　）
A．x+8y+22=0或7x-4y-26=0B．x+8y+22=0
C．x-8y+22=0或7x+4y-26=0D．7x-4y-26=0

分析 設出所求直線的斜率，利用兩條直線的夾角公式以及夾角為arctan$\frac{2}{3}$，求出直線的斜率，推出直線方程．

解答 解：設直線的斜率是k，x-2y+4=0斜率是$\frac{1}{2}$，
tan（arctan$\frac{2}{3}$）=$\frac{2}{3}$=$\frac{|k-\frac{1}{2}|}{|1+\frac{1}{2}k|}$，
所以k=-$\frac{1}{8}$或k=$\frac{7}{4}$，
所以所求直線為：x+8y+22=0或7x-4y-26=0．
故選A．

點評 本題考查直線的夾角公式的應用，考查學生的計算能力，正切求出直線的斜率是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{cos（x-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{7π}{2}+x）}$•cos（π-x）．
（1）化簡f（x）的表達式；
（2）若f（α）=-$\frac{5}{13}$，求cosα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知i是虛數(shù)單位，$\frac{1-z}{1+z}$=2i，則|z|等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)$z=\frac{y}{x}$的最小值為（　�。�
A．2B．1C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β為非零實數(shù)），f（2011）=5，則f（2012）=（　�。�
A．1B．3C．5D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求經(jīng)過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心C在直線x+y-2=0上的圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（{2x+φ}）（{-π＜φ＜0}）$圖象的一條對稱軸是直線$x=\frac{π}{8}$且f（0）＜0，
（1）求φ；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=4030．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若直線y=kx+1（k∈R）與曲線y=x3+ax+b（a，b∈R）相切于點A（1，3），則log2k+ab的值為（　�。�
A．2B．-2C．-3D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案