(本小題12分)已知函數(shù)m為常數(shù),m>0)有極大值9.

(1)求m的k*s#5^u值;

(2)若斜率為-5的k*s#5^u直線是曲線的k*s#5^u切線,求此直線方程.

(1)2(2)5xy-1=0,或135x+27y-23=0


解析:

f(m)=-m3+m3+m3+1=9,∴m=2.

(2)由(1)知,f(x)=x3+2x2-4x+1,

依題意知f’(x)=3x2+4x-4=-5,∴x=-1或x=-.

f(1)=6,f()=,

所以切線方程為y-6=-5(x+1),或y=-5(x),

即5xy-1=0,或135x+27y-23=0.

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(本小題12分)已知,直線與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切,且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值;

(Ⅱ)若(其中的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù)),求函數(shù)的k*s#5^u最大值;

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(本小題12分)已知函數(shù)

(1)       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);

(2)       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程。

 

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