數(shù)列{an}中，a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3為公比的等比數(shù)列，記bn=a2n-1+a2n (n∈N*).
(1)求a3,a4,a5,a6的值；
（2）求證：{bn}是等比數(shù)列.
（1）a3=6，a4=9，a5=18，a6=27.（2）證明見解析
（1）解 ∵{anan+1}是公比為3的等比數(shù)列，
∴anan+1=a1a2·3n-1=2·3n，
∴a3==6，a4==9，
a5==18，a6==27.
（2）證明 ∵{anan+1}是公比為3的等比數(shù)列，
∴anan+1=3an-1an，即an+1=3an-1，
∴a1，a3，a5,…，a2n-1，…與a2,a4,a6，…，a2n，…都是公比為3的等比數(shù)列.
∴a2n-1=2·3n-1,a2n=3·3n-1，
∴bn=a2n-1+a2n=5·3n-1.
∴==3，故{bn}是以5為首項，3為公比的等比數(shù)列.
練習冊系列答案
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（本小題滿分13分）
已知數(shù)列的前項和為，，，設(shè)．
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（Ⅱ）數(shù)列滿足，設(shè)，若對一切不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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等比數(shù)列的前項和為，第項與第項的和為，則數(shù)列的首項為（  ）
A．B．C．D．

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