在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知點A（1，0，2），B（0，2，1）．點C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么|
CD
|的最小值是（　　）
分析：設(shè)C（x，0，0），D（0，y，0），則
AD
=(-1，y，-2)，
BC
=(x，-2，-1)，由
AD
•
BC
=-x-2y+3=0，知x+2y=3．所以|
CD
| =
x2+y2
=
(3-2y)2+y2
，由此能求出其最小值．
解答：解：設(shè)C（x，0，0），D（0，y，0），
∵A（1，0，2），B（0，2，1），
∴
AD
=(-1，y，-2)，
BC
=(x，-2，-1)，
∵AD⊥BC，
∴
AD
•
BC
=-x-2y+2=0，
即x+2y=2．
∵
CD
=(-x，y，0)，
∴|
CD
| =
x2+y2

=
(2-2y)2+y2

=
5y2-8y+4

=
5(y-
4
5
)2+
4
5

≥
2
5
5
．
故選B．
點評：本題考查空間兩點間的距離公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），則三棱錐A-BCD的體積是（　　）
A、2B、3C、6D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，已知
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點Q在直線OP上運動，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時，點Q的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點P（4，3，7）關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對稱點的坐標(biāo)為
（-4，3，7）
（-4，3，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
設(shè)F1、F2為空間中的兩個定點，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點P的軌跡．
（1）試建立一個適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，滿足條件[x]2+[y]2+[z]2≤1的點（x，y，z）構(gòu)成的空間區(qū)域Ω2的體積為V2（[x]，[y]，[z]分別表示不大于x，y，z的最大整數(shù)），則V2=
7
7
．

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