Question

偶函數(shù)則關(guān)于的方程上解的個數(shù)是（     ）

A．l       B．2       C．3       D．4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由知函數(shù)的周期,

，，是偶函數(shù)，

而，則當，.

求關(guān)于的方程上解的個數(shù)，只需研究函數(shù)與圖像交點的個數(shù)即可.

所以圖像如下圖：

由圖可知有四個交點，故選D.

做函數(shù)性質(zhì)的問題，需要讀懂每句關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的深層含義，畫出給定函數(shù)的圖像，根據(jù)函數(shù)的圖像能夠看出交點個數(shù).要注意幾點：（1）表示函數(shù)周期，而表示函數(shù)的對稱軸是；（2）要求出一個周期內(nèi)的函數(shù)解析式，其他區(qū)間的函數(shù)可以按周期去做；（3）函數(shù)的零點可以轉(zhuǎn)化成方程的根，也可以轉(zhuǎn)化成兩個函數(shù)的交點.

考點：1.函數(shù)的奇偶性與周期性；2.函數(shù)的方程與零點.