曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線，被圓x2+（x-1）2=1截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,直線與圓
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程，利用直線和圓的位置公式即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex，
則曲線y=ex+1在點(diǎn)（0，2）處的切線斜率k=f′（0）=1，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為y-2=x，即y=x+2，
圓心（0，1）到直線x-y+2=0的距離d=
|0-1+2|
2
=
1
2
，
則弦長(zhǎng)l=2
1-(
1
2
)2
=2×
1-
1
2
=2×
2
2
=
2
，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)A（0，1），圓心在拋物線y=
1
4
x2上，且恒與定直線相切，則直線l的方程為（　�。�
A、x=1
B、x=
1
32
C、y=-
1
32
D、y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
x+1在x=1處的切線的傾斜角為α，則
cos2α
sin2α+cos2α
的值是（　�。�
A、
8
3
B、
8
5
C、-
8
7
D、
8
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x+2cosx在點(diǎn)（0，2）處的切線方程是（　�。�
A、y=x+2
B、y=-x+2
C、y=2x+2
D、y=-2x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x-
1
4
sinx-
3
4
cosx的圖象在點(diǎn)A（x0，y0）處的切線斜率為1，則tanx0=（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且在[0，2）上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、0＜f（1）＜f（3）
B、f（3）＜0＜f（1）
C、f（1）＜0＜f（3）
D、f（3）＜＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積為（　�。�
A、
23
3
B、
47
6
C、6
D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆寧夏高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在時(shí)有極大值，則的一個(gè)可能值是

A． B． C． D．

 

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