Question

若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個(gè)不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）．
其中正確的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）

Answer 1

【答案】分析：不妨假設(shè)a=-1，b=-2，檢驗(yàn)可得（1）、（3）正確，（2）不正確．再令c=0，可得（4）不正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：不妨假設(shè)a=-1，b=-2，則得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正確．
由于此時(shí)|a|=1，|b|=2，故（2）不正確．
再由不等式的性質(zhì)可得（3）a+c＞b+c正確．
當(dāng)c=0時(shí)，可得 ，故（4）不正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，得到符合條件
的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．