若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個(gè)不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）．
其中正確的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）
【答案】分析：不妨假設(shè)a=-1，b=-2，檢驗(yàn)可得（1）、（3）正確，（2）不正確．再令c=0，可得（4）不正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：不妨假設(shè)a=-1，b=-2，則得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正確．
由于此時(shí)|a|=1，|b|=2，故（2）不正確．
再由不等式的性質(zhì)可得（3）a+c＞b+c正確．
當(dāng)c=0時(shí)，可得 ，故（4）不正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，得到符合條件
的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、ac＞bc
B、a+c≥b-c
C、（a-b）c2≥0
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
3
2
∈A，
1
2
∉A．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
m
2
，求證：
1
a+b
+
1
b+c
+
1
c+a
≥9．

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