一個袋中有4個大小質地都相同的小球,其中紅球1個,白球2個,黑球1個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個.
(I)求連續(xù)取兩次都是白球的概率;
(II)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0分,求連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于1分的概率.
【答案】分析:(I)利用列舉法寫出連續(xù)取兩次的事件總數(shù)情況,共16種,從中算出連續(xù)取兩次都是白球的種數(shù),最后求出它們的比值即可;
(II)用列舉法求出連續(xù)取二次的基本事件總數(shù),從中數(shù)出連續(xù)取二次分數(shù)之和大于1分的種數(shù),求出它們的比值即為所求的概率.
解答:解:(Ⅰ)連續(xù)取兩次所包含的基本事件有:(紅,紅),(紅,白1),(紅,白2),(紅,黑);(白1,紅)(白1,白1)(白1,白2),(白1,黑);(白2,紅),
(白2,白1),(白2,白2),(白2,黑);(黑,紅),(黑,白1),(黑,白2),(黑,黑),
所以基本事件的總數(shù)16、(2分)
設事件A:連續(xù)取兩次都是白球,則事件A所包含的基本事件有:
(白1,白1)(白1,白2),(白2,白1),(白2,白2)共4個(4分)
所以,、(6分)
(Ⅱ)解:設事件B:連續(xù)取兩次分數(shù)之和為(2分),
;(8分)
設事件C:連續(xù)取兩次分數(shù)之和為(3分),則
設事件D:連續(xù)取兩次分數(shù)之和為(4分),則(10分)
設事件E:連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于(1分),
(12分)
點評:本題考查概率的求法與運用,一般方法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結果,那么事件A的概率P(A)=
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一個袋中有4個大小質地都相同的小球,其中紅球1個,白球2個,黑球1個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個.
(I)求連續(xù)取兩次都是白球的概率;
(II)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0分,求連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于1分的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個袋中有4個大小質地都相同的小球,其中紅球1個,白球2個,黑球1個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個.
(I)求連續(xù)取兩次都是白球的概率;
(II)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0分,求連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于1分的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

一個袋中有4個大小質地都相同的小球,其中紅球1個,白球2個,黑球1個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個.
(I)求連續(xù)取兩次都是白球的概率;
(II)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0分,求連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于1分的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

一個袋中有4個大小質地都相同的小球,其中紅球1個,白球2個,黑球1個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取一個。

   (I)求連續(xù)取兩次都是白球的概率;

   (II)若取一個紅球記2分,取一個白球記1分,取一個黑球記0分,求連續(xù)取兩次分數(shù)之和大于1分的概率。

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