7．若α為第三象限的角，則$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=-1．

分析 由題意可得cosα＜0，sinα＜0，利用二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得要求式子的值．

解答 解：∵α為第三象限的角，∴cosα＜0，sinα＜0，則$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=$\frac{|cosα+sinα|}{cosα+sinα}$=$\frac{-cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3cos（$\frac{1}{2}$t+$\frac{π}{5}$），則該運(yùn)動(dòng)的最小正周期為4π，振幅為3，初相為$\frac{π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某工廠A，B，C三個(gè)車間共生產(chǎn)2000個(gè)機(jī)器零件，其中A車間生產(chǎn)800個(gè)，B車間生產(chǎn)600個(gè)，C車間生產(chǎn)600個(gè)，要從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①：某學(xué)校高中一年級(jí)15名男籃運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人參加座談會(huì)，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　�。�
A．分層抽樣 系統(tǒng)抽樣B．分層抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．系統(tǒng)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有 L1，L2 兩條路線（如圖），L1 路線上有 A1，A2，A3 三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L2 路線上有 B1，B2 兩個(gè)路．各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為$\frac{1}{2}$；若走 L2 路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為$\frac{27}{20}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．過△ABC的重心G作直線MN，分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$BC，則當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，四邊形MNCB面積的最大值為（　　）
A．$\frac{5\sqrt{6}}{18}$B．$\frac{5\sqrt{6}}{9}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$D．$\frac{5\sqrt{3}}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知b=7，c=8，B=60°，則△ABC的面積為6$\sqrt{3}$或10$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一天晚上，小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍(lán)色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電，杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則“其顏色搭配一致”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知p：函數(shù)f（x）=（x-a）2在（-∞，1）上是減函數(shù)，$q：?x＞0，a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立，則?p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等差數(shù)列{an}中，a2=3，a2a3=2a4+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案