向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

已知四邊形ABCD，AC與BD交于O，AO=OC，DO=OB，

求證：ABCD是平行四邊形。

證明略


解析:

證：如圖：∵

     又由已知

     ∴，故AB與DC平行且相等，所以ABCD是平行四邊形。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

已知：如圖,四邊形ABCD,對角線AC與BD交于點O,且AO＝OC,DO＝OB,

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第4章 平面向量）：4.1 向量的有關概念（解析版） 題型：解答題

試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案