已知集合A={x||x-a|＜2}，數(shù)學公式．
（Ⅰ）若a=1，求集合A、集合B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范圍．

（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由|x-1|＜2，得1-2＜x＜1+2，即A=（-1，3）（4分）
由或x＞-2
即B=（-∞，-4）∪（-2，+∞）（9分）
（Ⅱ）A∪B=R
∴，
a的取值范圍是-4＜a＜-2（12分）
分析：（Ⅰ）通過a=1，求解絕對值不等式推出集合A，通過解分式不等式求解集合B．
（Ⅱ）利用A∪B=R，轉化絕對值不等式為不等式組，然后求解a的范圍．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，并集的應用，考查計算能力．
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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