已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．
A．B．C．D．
B
設(shè)A1在面ABC內(nèi)的射影為O，過(guò)O作OH∥BC交AB于點(diǎn)H，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OH、OA1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)△ABC邊長(zhǎng)為1，則A，B1∴＝.
面ABC的法向量n＝(0,0,1)，則AB1與底面ABC所成角α的正弦值為sin α＝|cos〈，n〉|＝＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面A1BD；
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為PB上任意一點(diǎn)．

(1)證明：平面EAC⊥平面PBD；
(2)若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小為45°，求PD∶AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,平面,點(diǎn)在線段上,平面.

(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AA′
=
c
，在面對(duì)角線AC′和棱BC上分別取點(diǎn)M、N，使
AM
=k
AC′
，
BN
=k
BC
（0≤k≤1），求證：三向量
MN
、
a
、
c
共面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐P-ABCD的側(cè)棱與底面所成角為60°，M為PA中點(diǎn)，連接DM，則DM與平面PAC所成角的大小是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.如圖，在四面體OABC中，G是底面ABC的重心，則等于
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知則       ，       ，        ；

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