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關于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a//M, b//M，則a//b      ②若a//M, b⊥M，則a⊥b
③若a//b, b//M，則a//M      ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題的個數為（   ）
A．0B．1C．2D．3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1。
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P-ABC中，三側棱PA、PB、PC兩兩相互垂直，三側面面積分
別為S1、S2、S3，底面積為S，三側面與底面分別成角α、β、γ，（1）求S（用S1、S2、S3表示）；（2）求證：cos2α+cos2β+cos2γ=1；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在直三棱柱中，，直線與平面成角；

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE

為平行四邊形，DC平面ABC ,，．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達式；
（3）當取得最大值時，求證：AD=CE．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB = 3，AD = 2，PA = 2，，．
(1)   證明：AD⊥平面PAB；
(2)   求異面直線PC與AD所成的角的大�。�
(3)   求二面角P—BD—A的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐中，底面為菱形，，與底面垂直，
，為棱的中點，為的中點，為的交點，

（1）求證：；
（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題











（1）證明：；
（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求銳二面角的余弦值；
（3）在（2）的條件下，設，求點到平面的距離。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此
幾何體的體積是       

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