20．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）
（2）y=2x•tanx．

分析 （1）先將函數(shù)的解析式變形可得y=x3+6x2+11x+6，對其求導(dǎo)即可得答案；
（2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式分析可得y=$\frac{2xsinx}{cosx}$，利用商的導(dǎo)數(shù)計算公式計算可得答案．

解答 解：（1）y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
則其導(dǎo)數(shù)y′=3x2+12x+11；
（2）y=2x•tanx=$\frac{2xsinx}{cosx}$，
其導(dǎo)數(shù)y′=（$\frac{2xsinx}{cosx}$）′=2×$\frac{（xsinx）′cosx-xsinx（cosx）′}{co{s}^{2}x}$=$\frac{2sinxcosx+2x}{co{s}^{2}x}$．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是牢記導(dǎo)數(shù)計算的公式以及運(yùn)算方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx-（m+1+$\frac{1}{e}$）x在x=e處取到極值
（Ⅰ）求m的值
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時，證明f（x）+（2+$\frac{1}{e}$）x＞2x-2
（Ⅲ）如果s，t，r滿足|s-r|≤|t-r|，那么稱s比t更靠近r，當(dāng)a≥2且x≥1時，試比較$\frac{e}{x}$和ex-1+a哪個更靠近f（x），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果函數(shù)f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），則f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖是正方體的側(cè)面展開圖，l1、l2是兩條側(cè)面對角線，則在此正方體中，l1與l2（　　）
A．互相平行B．相交且夾角為$\frac{π}{3}$C．異面且互相垂直D．異面且夾角為$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題$p：?{x_0}∈R，使x_0^2+{x_0}+1＜0，命題q：?a∈R，若b＞c，則ab＞ac$，給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題
②命題“p∨q”是真命題
③命題“（?p）∨q”是真命題
④命題“（?p）∧（?q）”是真命題
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=4x5+3x4+2x3-x2-x-$\frac{1}{2}$，用秦九韶算法求f（-2）等于（　�。�
A．-$\frac{197}{2}$B．$\frac{197}{2}$C．$\frac{183}{2}$D．-$\frac{183}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-x2．求f（x）≤1，x∈[0，1]恒成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，且對任意的n∈N*有an+1=1+an，則數(shù)列{an}前10項的和為（　�。�
A．5B．10C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若zl=a+2i，z2=3-4i，且$\frac{z_1}{z_2}$為實數(shù)，則實數(shù)a的值為$-\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案