【題目】函數(shù) 是定義域為 的偶函數(shù)，當 時， 若關于 的方程 有且僅有8個不同實數(shù)根，則實數(shù) 的取
值范圍是

【答案】
【解析】當0≤x≤2時，y=- 遞減，當x＞2時，y= 遞增，
由于函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，
則f（x）在（-∞，-2）和（0，2）上遞減，在（-2，0）和（2，+∞）上遞增，
當x=0時，函數(shù)取得極大值0；當x=±2時，取得極小值-1．
當0≤x≤2時，y=- ∈[-1，0]．
當x＞2時，y= ∈[-1，-
要使關于x的方程 ，有且僅有8個不同實數(shù)根，
設t=f（x），則t2+at+ =0的兩根均在（-1，-

故答案為
本題主要考查函數(shù)的單調性、奇偶性的應用以及函數(shù)的零點問題。根據題意先分析函數(shù)的單調性和值域，要使函數(shù)有8個不同實數(shù)根，轉化為方程的兩個根在（-1，- 3/ 4 )上，由二次方程根的分布即可列出不等式組進行求解即可。

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.

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（Ⅱ）已知直線 與曲線 交于 、 兩點，且 ，求直線 的斜率 ．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】若執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值為4，則判斷框中應填入的條件是（ ）

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B.k＜15？
C.k＜16？
D.k＜17？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若 為 的極值點，求 的值；
（Ⅱ）若 在 單調遞增，求 的取值范圍．
（Ⅲ）當 時，方程 有實數(shù)根，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，分別求函數(shù)的最小值和的最大值，并證明當時， 成立；

（3）令，當時，判斷函數(shù)有幾個不同的零點并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程選講.

在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為.

（1）寫出直線與曲線的直角坐標方程；

（2）過點M平行于直線的直線與曲線交于兩點，若，求點M軌跡的直角坐標方程.

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