已知直線l過直線l1：2x-3y+2=0，l2：3x-4y-2=0的交點(diǎn)P，且與直線4x+y-4=0平行，
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
考點(diǎn)：直線的截距式方程,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立兩直線方程解方程組可得點(diǎn)P的坐標(biāo)，由平行關(guān)系可是直線l的方程為4x+y+c=0，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)可得c值，可得直線方程；
（2）分別令x=0和y=0，可得直線l與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形的面積公式可得．
解答： 解：（1）聯(lián)立兩直線方程可得
2x-3y+2=0
3x-4y-2=0
，
解方程組可得
x=14
y=10
，即直線l1與l2的交點(diǎn)P為（14，10），
由平行關(guān)系可是直線l的方程為4x+y+c=0，
代入點(diǎn)P（14，10）可得4×14+10+c=，解得c=-66，
∴直線l的方程為4x+y-66=0；
（2）由（1）知直線l的方程為4x+y-66=0，
令x=0可得y=66，令y=0可得x=
33
2
，
∴直線l與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)分別為（
33
2
，0）和（0，66），
∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S=
1
2
×
33
2
×66=
1089
2
點(diǎn)評：本題考查直線的方程和三角形的面積，涉及方程組的解方程，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（-1），f(-
2
)，f(
3
)的大小關(guān)系為（　　）
A、f(-
2
)＜f(
3
)＜f(-1)
B、f(-1)＜f(
3
)＜f(-
2
)
C、f(
3
)＞f(-
2
)＞f(-1)
D、f(
3
)＜f(-
2
)＜f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有五組數(shù)：①25，7，24；②9，15，12；③5，12，13；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（x）＞0；求它在（0，+∞）上的單調(diào)性及f（x）的符號正負(fù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C：x2+y2=1關(guān)于直線x=2對稱的圓的方程為（　　）
A、（x-4）2+y2=1
B、（x+4）2+y2=1
C、x2+（y-4）2=1
D、x2+（y+4）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足：f（1-m）+f（1-2m）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈[0，+∞），A=
a
+
b
，B=
a+b
，則A、B的大小關(guān)系是（　　）
A、A≤BB、A≥B
C、A＜BD、A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-8，則關(guān)于x的不等式：2f（x-2）＞1的解集為（　　）
A、{x|x＜0或x＞2}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜-2或x＞4}
D、{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log3
427
+lg25+lg4+7 log7
1
4
=
 
．

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