設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=-9.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.
【答案】分析:(1)設(shè)出首項和公差,根據(jù)a3=5,a10=-9,列出關(guān)于首項和公差的二元一次方程組,解方程組得到首項和公差,寫出通項.
(2)由上面得到的首項和公差,寫出數(shù)列{an}的前n項和,整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù),二次項為負數(shù)求出最值.
解答:解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得
a1+9d=-9,a1+2d=5
解得d=-2,a1=9,
數(shù)列{an}的通項公式為an=11-2n
(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2
因為Sn=-(n-5)2+25.
所以n=5時,Sn取得最大值.
點評:數(shù)列可看作一個定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù),當(dāng)自變量從小到大依次取值對應(yīng)的一列函數(shù)值,因此它具備函數(shù)的特性.
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A、4B、3C、2D、1

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sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1,公差d∈(-1,0).若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,則首項a1取值范圍是( 。

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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足:3a8=5a13,且a1>0,Sn為其前n項之和,則Sn中最大的是( )
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