14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-1，2），若m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，m=-2．

分析 利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理即可得出．

解答 解：m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$=（2m-4，3m+8），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（4，-1），
∵m$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，
∴4（3m+8）+（2m-4）=0，
解得m=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①曲線C1，C2的方程分別為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，y=x2-1；
②MD⊥ME；
③若橢圓C1的左右頂點(diǎn)分別為P、Q兩點(diǎn)，則kDP•kDQ=-$\frac{1}{4}$；
④記△MAB，△MDE的面積分別為S1，S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值為$\frac{25}{64}$．
以上列說法正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=4，an+2+2an=3an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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（I）證明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
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