已知x、y滿足以下約束條件數(shù)學(xué)公式，則z=x2+y2的最大值和最小值分別是


  1. A.
    13，1
  2. B.
    13，2
  3. C.
    13，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
C
分析：已知x、y滿足以下約束條件，畫出可行域，目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2是可行域中的點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，利用線性規(guī)劃進(jìn)行求解；
解答：解：如圖，作出可行域，x2+y2是點(diǎn)（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，
故最大值為點(diǎn)A（2，3）到原點(diǎn)的距離的平方，
即|AO|2=13，
最小值為原點(diǎn)到直線2x+y-2=0的距離的平方，
即為，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，是一道基礎(chǔ)題，要學(xué)會(huì)畫圖，考查的知識(shí)點(diǎn)比較單一；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，4），B（0，0），C（c，0），若∠A為鈍角，則c的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=21nx與g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）．
（1）設(shè)直線x=l與曲線y=f（x）和y=g（x）分別相交于點(diǎn)P，Q且曲線y=f（x）和y=g（x）在點(diǎn)P，Q處的切線平行，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），數(shù)學(xué)公式-mx≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m=（x2，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求數(shù)學(xué)公式的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

復(fù)數(shù)z滿足數(shù)學(xué)公式，則復(fù)數(shù)z的虛部是


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    i
  4. D.
    -i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2且an+1=4an-3，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均不相等，且2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），則下列各不等式中一定成立的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二面角α-l-β的大小為50°，b、c是兩條異面直線，則下面的四個(gè)條件中，一定能使b和c所成的角為50°的是


  1. A.
    b∥α，c∥β
  2. B.
    b∥α，c⊥β
  3. C.
    b⊥α，c⊥β
  4. D.
    b⊥α，c∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

經(jīng)過對(duì)K2的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)K2的觀測(cè)值K＞3.841時(shí)，我們
P（ K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828


  1. A.
    在錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
  2. B.
    在錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B無關(guān)
  3. C.
    在錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)
  4. D.
    沒有充分理由說明事件A與B有關(guān)

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