已知集合A={x||x+3|＞2|x|}，數(shù)學(xué)公式，C={x|2x2+mx-m2＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范圍．

解：不等式|x+3|＞2|x|①的解集A={x|-1＜x＜3，x∈R}； （2分）
不等式≥1②的解集B={x|0≤x＜1或2＜x≤4，x∈R}；（2分）
則A∩B={x|0≤x＜1或2＜x＜3}．（2分）
不等式③的解集C，由題意知A∩B⊆C
當(dāng)m＞0時，得，
∴m≥6；（2分）
當(dāng)m=0時，C是空集，不合題意；（2分）
當(dāng)m＜0時，，
∴m≤-3．（2分）
由此得m≤-3或m≥6．（2分）
分析：不求出等式|x+3|＞2|x|的解集和不等式≥1的解集，利用集合交集的定義求出A∩B，根據(jù)A∩B⊆C列出關(guān)于m的不等式，求出m的范圍．
點評：解決集合的關(guān)系問題，一般先化簡各個集合，然后利用交集、并集、補集的定義求出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案