已知平面中，若A（-4，0），B（4，0）且AC-BC=4，則動點C的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程,雙曲線的定義
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)A（-4，0），B（4，0）且AC-BC=4，可得動點C的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的右支，a=2，c=4，即可求出動點C的軌跡方程．
解答： 解：∵A（-4，0），B（4，0）且AC-BC=4，
∴動點C的軌跡是以A，B為焦點的雙曲線的右支，a=2，c=4，
∴b=
c2-a2
=2
3
，
∴動點C的軌跡方程是
x2
4
-
y2
12
=1（x＞0）．
故答案為：
x2
4
-
y2
12
=1（x＞0）．
點評：本題考查雙曲線的定義、動點軌跡方程的求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K，連接AC，且KG2=KD•GE．
（Ⅰ）求證：KE=GE；
（Ⅱ）求證：AC∥EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓9x2+16y2=144的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
x
在點P（1，1）處的切線的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)動點P（x，y）在區(qū)域Ω：
x≥0
y≥0
x+y≤4
上（含邊界），過點P任意作直線l，設(shè)直線l與區(qū)域Ω的公共部分為線段AB，則以AB為直徑的圓的面積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選做題） 已知x、y均為正數(shù)，且x+y=1，則
3x
+
4y
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且a，b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
10
，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A1，A2，A3，A4，滿足A1∪A2∪A3∪A4={1，2，3，4}，則有序集合組（A1，A2，A3，A4）一共有
 
個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案