【題目】若函數(shù)f（x）= 無最大值，則實數(shù)a的取值范圍 ．

【答案】（﹣∞，﹣1）
【解析】解：若a=0，對f（x）= ，
求導f′（x）= ，
當x＜﹣1時，f′（x）＞0，此時函數(shù)為增函數(shù)，
當x＞﹣1時，f′（x）＜0，此時函數(shù)為減函數(shù)，
故當x=﹣1時，f（x）的最大值為2，與題意不符，舍去；
②當a≠0，f′（x）= ，
令f′（x）=0，則x=﹣1，
當a=﹣1時，可得f（x）在（﹣∞，﹣1]遞增，
可得f（x）在x=﹣1處取得最大值1，與題意不符，舍去；
若f（x）無最大值，則 ，或 ，
解得：a＜﹣1或，
所以答案是：（﹣∞，﹣1）．
【考點精析】利用函數(shù)的最值及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調性的判斷函數(shù)的最大（小）值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量 平移后得到函數(shù) 的圖象，則函數(shù)y=f（x）單調遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點，O為坐標原點，則直線OA與y=x2+1有交點的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2﹣4x，則不等式f（x）＜x的解集用區(qū)間表示為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合M={x|x2﹣3x≤10}，N={x|a﹣1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．記F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的零點；
（2）若關于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn ， a1=t，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（1）當t為何值時，數(shù)列{an}為等比數(shù)列？
（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比數(shù)列，求Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案