【題目】設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
【解析】解：如圖所示，不等式f（x）＜0的解集為
（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和函數(shù)奇偶性的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （m，n為常數(shù)）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（﹣1）=﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ⊥底面， ， 為上一點(diǎn)．

（1）證明： ∥平面；

若， ，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）請根據(jù)對數(shù)函數(shù)來指出函數(shù)的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對數(shù)是一項(xiàng)“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡化為加減運(yùn)算，請證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對弈，以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為，而根據(jù)有關(guān)資料，可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個同學(xué)都估算了的近似值，甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義：

①若實(shí)數(shù)滿足，則稱比接近；

②若實(shí)數(shù)，且，滿足，則稱比接近；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學(xué)的近似值更接近，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 無最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．

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同步練習(xí)冊答案