Question

用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，從這些六位數(shù)中隨機抽取一個，則這個數(shù)是5的倍數(shù)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用排列組合的知識，先求出用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)的方法數(shù)，再求出這個數(shù)是5的倍數(shù)的方法數(shù)，讓兩者相處即可
解答：解：用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，首位不能排0
∴先排首位，從1、2、3、4、5中任取一個，剩下的位置沒有限制，排法有C₅¹A₅⁴種，
若這個數(shù)是5的倍數(shù)，則，末位必需排0或5，可分2種情況．
第一種情況，末位排0，則其他位沒有限制，排法有A₅⁴種
第二種情況，末位排5，則首位不能排0，其他位沒有限制，排法有C₄¹A₄³種
∴共有A₅⁴+C₄¹A₄³種，
∴概率為=
故選B
點評：本題考查了排列組合知識在概率中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，必須掌握．