Question

10．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　　）

• A． y=（$\sqrt{x}$）²與y=x
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與 y=（$\sqrt{x}$）²
• C． y=$\root{3}{{x}^{3}}$與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• D． y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³與y=x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：對(duì)于A：y=（$\sqrt{x}$）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，而y=x的定義域?yàn)镽，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于B：y=$\sqrt{{x}^{2}}$的定義域?yàn)镽，而y=（$\sqrt{x}$）²的定義域?yàn)閧x|x≥0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于C：$y=\root{3}{3}$的定義域?yàn)镽，而$y=\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于D：y=（$\root{3}{{x}^{3}}$）³與y=x，它們的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．