已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-4C．±2D．±4
依題意得，f'（x）=-2x
∴f'（a）=-2a，
∴切線斜率為-2a，
∴切線方程為：y+a2=-2a（x-a），
在切線方程中，當(dāng)x=0時，y=a2；
當(dāng)y=0時，x=
a
2
，
∴切線與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（
a
2
，0），（0，a2）．
∴該切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：
1
2
×
a
2
×a2=2，
解得a=±2．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若(x2-
1
ax
)9(a∈R)的展開式中x9的系數(shù)為-
21
2
，則
∫a0
sinxdx的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
∫k0
（2x-3x2）dx=0，則k等于（　�。�
A．0B．1C．0或1D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
x2(-1≤x≤0)
1(0＜x＜1)
，則
∫1-1
f(x)dx的值為（　�。�
A．
3
2
B．-
2
3
C．-
4
3
D．
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a為常數(shù)，則使得a＞
∫e1
1
x
dx成立的一個充分而不必要條件是（　�。�
A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＞eD．a(chǎn)＜e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一物體在力F（x）=
10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運(yùn)動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　　）
A．44B．46C．48D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+11x，其圖象記為曲線C．
（1）求曲線C在點(diǎn)A（3，f（3））處的切線方程l；
（2）記曲線C與l的另一個交點(diǎn)為B（x2，f（x2）），線段AB與曲線C所圍成的封閉圖形的面積為S，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，計(jì)算由曲線y=x2+1，直線x+y=3以及兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則=___________．

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同步練習(xí)冊答案