17．如果直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，求它的兩個銳角各為多少度？

分析 設(shè)這個直角三角形中C為直角，其兩個銳角為A、B，且A＜B，依據(jù)題意可得A+B+C=180°且2B=A+C，解可得A、B的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)這個直角三角形中C為直角，其兩個銳角為A、B，且A＜B，
則有A+B+C=180°，
又由直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，則有2B=A+C，
解可得B=60°
則A=30°；
故它的兩個銳角分別為30°與60°．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，注意結(jié)合三角形內(nèi)角和定理進行分析．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-{x^2}+2ex-k$有且只有一個零點，則k的值為（　�。�
A．$e+\frac{1}{e^2}$B．$e+\frac{1}{e}$C．${e^2}+\frac{1}{e^2}$D．${e^2}+\frac{1}{e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=3，（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）若$\vec c=t\vec a+（1-t）\vec b$，且$\vec b•\vec c=0$，求t及$|{\vec c}|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1），cosC=$\frac{3}{5}$，cos∠ADC=$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（I）若AC=5．BC=7，求AB的大�。�
（Ⅱ）若AC=7，BD=10，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{si{n}^{4}x+4co{s}^{2}x}$-$\sqrt{co{s}^{4}x+4si{n}^{2}x}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．y=$\frac{sinx+2}{cosx-2}$的值域是[$\frac{-4-\sqrt{7}}{3}，\frac{-4+\sqrt{7}}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{5π}{12}$個單位，得到g（x）的圖象，則g（x）=（　�。�
A．-sin2xB．sin2xC．-cos2xD．cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求cos200°•cos40°•cos80°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=-x2D．y=2x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案