1．F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上一點．若|PF|=3，則點P的縱坐標為（　�。�
A．±3B．$±\;2\sqrt{2}$C．±2D．±1

分析 求出拋物線的焦點和準線方程，設(shè)出P的坐標，運用拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準線的距離），即可得到所求值．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
準線l為x=-1，
設(shè)拋物線的點P（m，n），
則由拋物線的定義，可得|PF|=d（d為P到準線的距離），
即有m+1=3，
解得，m=2，
∴n2=8，
解得n=±2$\sqrt{2}$
故選：B

點評 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，則f′（0）等于（　　）
A．1B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若兩條直線2x-y=0與ax-2y-1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-4B．-1C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．用一個平面截正方體和正四面體，給出下列結(jié)論：
①正方體的截面不可能是直角三角形；
②正四面體的截面不可能是直角三角形；
③正方體的截面可能是直角梯形；
④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形．
其中，所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A．②③B．①②④C．①③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知F1為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點，過F1的直線l與橢圓交于兩點P，Q．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角為45°，求|PQ|；
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），點P關(guān)于原點的對稱點為P′，點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q′，P′Q′所在直線的斜率為k′．若|k′|=2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．過橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$右焦點F的直線l與橢圓交于兩點C，D，與直線x=2交于點E．
（Ⅰ）若直線l的斜率為2，求|CD|；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，若S△ODE：S△OCE=1：3，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系xoy中，A，B是圓x2+y2=4上的兩個動點，且AB=2，則線段AB中點M的軌跡方程為x2+y2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點$P（1，\frac{3}{2}）$和動點Q（m，n）都在離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，其中m＜0，n＞0．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l的方程為3mx+4ny=0，點R（點R在第一象限）為直線l與橢圓的一個交點，點T在線段OR上，且QT=2．
①若m=-1，求點T的坐標；
②求證：直線QT過定點S，并求出定點S的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）都可以寫為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（　�。�
A．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$B．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=1+\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$
C．$g（x）=1+\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$D．$g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}+1}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}+1}}{2}$

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