16．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．1024B．1023C．512D．511

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)，求出數(shù)列的首項(xiàng)以及公比，即可求解數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和．

解答 解：數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a4=9，a2a3=8，
可得a1a4=8，解得a1=1，a4=8，
∴8=1×q3，q=2，
∴數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為：$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和求法，基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，斜率不為0的直線l過(guò)左焦點(diǎn)F1 且交橢圓C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
（1）求|F1F2|的長(zhǎng)度．
（2）求證：S${\;}_{△AB{F}_{2}}$=2|y1-y2|
（3）求△ABF2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．圓柱被一個(gè)平面截去一部分與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示．若半球的半徑r=2，則該幾何體的表面積為16+20π．

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4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，橢圓右頂點(diǎn)為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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11．已知cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{2π}{3}$+x）+sin2（x-$\frac{7π}{3}$）-cos（x-$\frac{5π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在{an}為等比數(shù)列，a1=12，a2=24，則a3=（　�。�
A．36B．48C．60D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，已知|PF1|=2，則|PF2|的值是（　�。�
A．1B．8C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若方程x2+ax+b=0的一個(gè)根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則$\frac{b-2}{a-1}$的取值范圍（0，1）．

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6．已知$\overrightarrow{AB}$=（5，-3），點(diǎn)A（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，2）B．（-2，-2）C．（8，-2）D．（4，8）

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