已知圓M：x2+（y-2）2=1，定點A（4，2）在直線x-2y=0上，點P在線段OA上，過P點作圓M的切線PT，切點為T．
（1）若MP=數(shù)學公式，求直線PT的方程；
（2）經(jīng)過P，M，T三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L．

解：（1）先由MP= 求得：P（2，1）． 直線X=2與圓不相切，設直線PT：y-1=k（x-2），即：kx-y+1-2k=0，
圓心M（0，2）到直線距離為1，得：K=0 或k=-，直線方程為：y=1或4x+3y-11=0．
（2）設P（2t，t），0≤t≤2，經(jīng)過 P，M，T三點的圓的圓心為PM的中點D（t，1+），
所以，，0≤t≤2，t=0 時，得OD的最小值L=1．
分析：（1）先由MP= 求得P 的坐標，根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑1，求得切線的斜率，點斜式求切線的方程．
（2）設P（2t，t），0≤t≤2，經(jīng)過 P，M，T三點的圓的圓心為PM的中點D（t，1+），求得OD2的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得OD的最小值L．
點評：本題考查用點斜式求直線的方程，直線和圓的位置關(guān)系，判斷經(jīng)過 P，M，T三點的圓的圓心為PM的中點D（t，1+），是解題的難點和關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，定點A（4，2）在直線x-2y=0上，點P在線段OA上，過P點作圓M的切線PT，切點為T．
（1）若MP=
5
，求直線PT的方程；
（2）經(jīng)過P，M，T三點的圓的圓心是D，求線段DO長的最小值L．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O的橢圓C經(jīng)過點A(3
2
，4)，點B(
10
，2
5
)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA、QB分別切圓M于A，B兩點．
（1）若點Q的坐標為（1，0），求切線QA、QB的方程；
（2）求四邊形QAMB的面積的最小值；
（3）若|AB|=
4
2
3
，求直線MQ的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-4）2=4，直線l的方程為x-2y=0，點P是直線l上一動點，過點P作圓的切線PA、PB，切點為A、B．
（Ⅰ）當P的橫坐標為
165
時，求∠APB的大��；
（Ⅱ）求證：經(jīng)過A、P、M三點的圓N必過定點，并求出所以定點的坐標．
（Ⅲ）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-2）2=1，設點B，C是直線l：x-2y=0上的兩點，它們的橫坐標分別是t，t+4（t∈R），P點的縱坐標為a且點P在線段BC上，過P點作圓M的切線PA，切點為A
（1）若t=0，MP=
5
，求直線PA的方程；
（2）經(jīng)過A，P，M三點的圓的圓心是D，
①將DO2表示成a的函數(shù)f（a），并寫出定義域．
②求線段DO長的最小值．

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