Question

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題是

1. A.
   若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線
2. B.
   m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直
3. C.
   若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
4. D.
   已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β

Answer 1

C
分析：A：若m、n都平行于平面α，則m、n可能平行、相交、異面，
B：m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n不一定垂直
對于C，因?yàn)榇怪庇谕�一平面的兩直線平行，可得其為真命題；
對于D，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，
解答：A：若m、n都平行于平面α，則m、n可能平行、相交、異面，故A錯(cuò)誤
B：m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n不一定垂直
C：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，同垂直于同一平面的直線平行，則m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線正確
D：α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β或n∥β或n⊆β，故錯(cuò)誤
故選C
點(diǎn)評：本題考查空間中直線和直線的位置關(guān)系以及直線和平面的位置關(guān)系，是對課本基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題，但也是易錯(cuò)題．