若a＞0，b＞0，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
，
a2+b2
2
的大小關(guān)系是
 
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，∴
a+b
2
≥
ab
，當且僅當a=b時取等號．
∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，
∴
a2+b2
2
≥(
a+b
2
)2，因此
a2+b2
2
≥
a+b
2
．
∵a＞0，b＞0，
a+b
2
≥
ab
，
∴
2
a+b
≤
1
ab
，∴
2ab
a+b
≤
ab
．
綜上可得：
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
，
故答案為：
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線經(jīng)過A（0，4），B（
3
，1）兩點，則直線AB的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
2+i
i
=1+mi（m∈R），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F為雙曲線C：
x2
3
-y2=1的一個焦點，則點F到雙曲線C的一條漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，則AB邊上的高為（　�。�
A、
5
3
6
B、
20
3
C、
4
3
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線y=
4-x2
有兩個交點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、（2，2
2
）
B、[2，2
2
）
C、（-2，2
2
）
D、（-2
2
，2
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)，求證：
a2
b2-bc+c2
+
b2
a2-ac+c2
+
c2
a2-ab+b2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是2×2列聯(lián)表：
y1y2總計
x1ab73
x222c47
總計7446120
則a+b+c等于（　�。�
A、96B、97C、99D、98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過A（
3
，-2）和B（-2
3
，1），兩點的橢圓方程．

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