在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，則AB邊上的高為（　�。�
A、
5
3
6
B、
20
3
C、
4
3
3
D、
4
3
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題意和余弦定理求出ab的值，利用面積相等和三角形的面積公式，求出AB邊上的高．
解答： 解：設(shè)BC、AC、AB分別為a、b、c，
由題意得c=4，a+b=6，∠C=60°，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC，則16=a2+b2-ab，
即16=（a+b）2-3ab=36-3ab，解得ab=
20
3
，
由三角形的面積相等得，
1
2
absinC=
1
2
ch，則
1
2
×
20
3
×
3
2
=
1
2
×4×h，
解得h=
5
3
6
，
所以AB邊上的高是
5
3
6
，
故選：A．
點評：本題考查余弦定理，三角形的面積公式，以及面積相等法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線的斜率為-2，在y軸上的截距是4，則直線方程為（　�。�
A、2x+y-4=0
B、2x+y+4=0
C、2x-y+4=0
D、2x-y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡sin（π+α）cos（
3π
2
+α）+sin（
π
2
+α）cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinωx在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）內(nèi)只有一個極值點，那么ω的值可以是（　　）
A、2
B、
3
2
C、
7
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
2
-y2=1的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
1
2
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，則
a+b
2
，
ab
，
2ab
a+b
，
a2+b2
2
的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3-x2+2，則f（1）-g（2）=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

農(nóng)科院分別在兩塊條件相同的試驗田分別種植了甲、乙兩種雜糧作物，從兩塊試驗田中任意選取6顆該種作物果實，測得籽重（單位：克）數(shù)據(jù)如下：
甲種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：111，111，122，107，113，114
乙種作物的產(chǎn)量數(shù)據(jù)：109，110，124，108，112，115
（1）作出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（2）設(shè)1顆雜糧作物果實的籽重為x，若x∈（110，120），則稱該果實為標(biāo)準(zhǔn)果實，現(xiàn)從上述12顆果實中任選3顆，記標(biāo)準(zhǔn)果實的顆數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（-1）n•a＜2+
(-1)n+1
n
對?n∈N*恒成立，則a∈
 
．

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