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14．正三棱錐V-ABC中，VB=$\sqrt{7}$，BC=2$\sqrt{3}$，則二面角V-AB-C的大小為60°．

分析 取AC中點O，連結VO，BO，則∠VOB是二面角V-AB-C的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角V-AB-C的大�。�

解答 解：如圖，正三棱錐V-ABC中，VB=$\sqrt{7}$，BC=2$\sqrt{3}$，
取AC中點O，連結VO，BO，
∵VA=VC=VB=$\sqrt{7}$，AB=AC=2$\sqrt{3}$，AO=CO=$\sqrt{3}$，
∴VO⊥AC，BO⊥AC，VO=$\sqrt{V{A}^{2}-A{O}^{2}}$=2，BO=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=3，
∴∠VOB是二面角V-AB-C的平面角，
cos∠VOB=$\frac{V{O}^{2}+B{O}^{2}-V{B}^{2}}{2VO•BO}$=$\frac{4+9-7}{2×2×3}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠VOB=60°．
∴二面角V-AB-C的大小為60°．
故答案為：60°．

點評 本題考查二面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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4．若偶函數y=f（x）（x∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=x2，則函數g（x）=f（x）-|lgx|的零點個數為10個．

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5．（1）已知y=sinx+cosx，x∈R，求y的范圍；
（2）已知y=sinx+cosx-sin2x，x∈R，求y的范圍．

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9．函數f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}$的定義域為（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-$\frac{1}{2}$，0]C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，+∞）

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（Ⅰ）求入射光線和反射光線所在的直線方程（分別記為l1，l2）
（Ⅱ）設動直線l：x=my-2$\sqrt{3}$，當點M（0，-6）到l的距離最大時，求l，l1，l2所圍成的三角形的內切圓（即：圓心在三角形內，并且與三角形的三邊相切的圓）的方程．

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3．為了得到函數y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數y=2sinx（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有的點（　�。�
A．向左平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度
C．向右平行平移$\frac{π}{2}$個單位長度D．向左平行平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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