2．sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=-1．

分析 化切為弦，然后利用兩角差的正弦及誘導公式化簡求值．

解答 解：sin40°（tan190°-$\sqrt{3}$）=sin40°（tan10°$-\sqrt{3}$）
=sin40°（$\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}$）=sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$
=sin40°$•\frac{-2sin50°}{cos10°}$=-$\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$=$-\frac{sin80°}{cos10°}=-1$．
故答案為：-1．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導公式及兩角差的正弦，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=2，S5=15，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前2017項和為（　　）
A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{2017}{2016}$C．$\frac{2017}{2018}$D．$\frac{2018}{2017}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=x2-2x+1的零點，下列說法正確的是（　�。�
A．因為f（0）?f（2）＞0，所以f（x）在（0，2）內(nèi)沒有零點
B．因為1是f（x）的一個零點，所以f（0）?f（2）＜0
C．由于f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，所以f（x）在（-∞，0）內(nèi)有唯一的一個零點
D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知角θ的終邊過點P（-12，5），則cosθ=（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$-\frac{12}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$-\frac{5}{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．f（x）的一個對稱中心為$（\frac{4π}{3}，0）$B．f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{1}{12}π$ 對稱
C．f（x）在$[-π，-\frac{π}{2}]$上是增函數(shù)D．f（x）的周期為$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-m，1≤x＜3}\\{3（x-m）（x-2m），x≥3}\end{array}\right.$，
（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．正三棱錐V-ABC中，VB=$\sqrt{7}$，BC=2$\sqrt{3}$，則二面角V-AB-C的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則一定有（　　）
A．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$B．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．ab＞b2

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